субота, 31 жовтня 2015 р.

Нескінченна мелодія числа π!

          Просто неймовірно, які тільки ідеї не приходять в голову творчим людям! Ось і музикант Девід Макдональд зробив абсолютно приголомшливу річ - він записав за допомогою фортепіано, як звучить число Пі, якщо його взяти з точністю до 122 знаків після коми. Для цього кожному числу був привласнений свій порядковий номер на клавіатурі фортепіано за мінорною шкалою. Після чого залишилося тільки перевести цифри в звуки, додавши акомпанемент лівої руки. Треба сказати, що вийшло просто геніальний музичний твір, який хочеться слухати ще і ще!
Напевно, це дійсно правда, що всі в цьому всесвіті підкоряється одним законам. А головним законом є прагнення до Гармонії. Що може бути гармонійніше числа Пі? Ця неймовірно красива мелодія може тривати нескінченно, і в неї так само, як і у числа Пі, немає кінця. Приголомшливо 


неділя, 25 жовтня 2015 р.

Підсумкова контрольна робота


                      
                                                                                                          Завантажити К.Р.   

субота, 24 жовтня 2015 р.

Опис досвіду роботи


Підвищення інтересу учнів

до вивчення  математики

шляхом використання

інноваційних технологій   навчання



 Особливості ХХІ століття: євроінтеграція, перехід до ринкової економіки, демократичного суспільства вимагають від сучасної школи значних змін. Щоб знайти своє місце в житті,  бути успішним, активно засвоїти свої життєві і соціальні ролі, сучасний випускник повинен бути гнучким і мобільним, швидко адаптуватися до змінних життєвих ситуацій, використовувати  свої знання для вирішення життєвих проблем, бути комунікабельним,  здобувати потрібну інформацію, аналізувати її, приймати  виважені  рішення. Виходячи із потреб суспільства інноваційні підходи до організації навчально-виховного  процесу покликані подолати розрив між освітою і вимогами життя. Отже, для підвищення інтересу учнів до вивчення математики необхідно використовувати інноваційні технології навчання».

     Актуальність досвіду полягає в тому, що використання інноваційних  технологій на уроках математики активізує пізнавальний інтерес учнів, розвиває їх творчі здібності, стимулює розумову діяльність.

      Новизна досвіду характеризується пошуком нових чи вдосконалених концепцій, принципів, підходів до освіти, суттєвою зміною у змісті, формах, методах навчання, виховання і управління навчально – виховним процесом.  Полягає в цілеспрямованому формуванні освітнього середовища, що дозволяє використовувати сучасні педагогічні технології, які сприяють реалізації максимальної самостійності учня на уроці і в позаурочний час; у комбінації відомих методик і прийомів, спрямованих на розвиток пізнавального інтересу; у розробці наочного матеріалу для розвитку образного мислення; у розробці дидактичного матеріалу з використанням інформаційних технологій.

     Суть  досвіду: створення умов для індивідуального розвитку учня, підвищення його пізнавальної активності через широке застосування сучасних педагогічних технологій. Центром діяльності є учень, який виходячи із своїх індивідуальних здібностей та інтересів, вибудовує процес пізнання. Учитель виступає в ролі помічника, консультанта, підохочує оригінальні знахідки, стимулює активність, ініціативу і самостійність  (додаток 1).

     У своїй педагогічній діяльності я спираюсь на наукові та практичні дослідження  вчених  Західної Європи (Дж. Дьюї, В. Кілпатрік, Р. Штейнер), України (Г. К. Селевко, Л. Лепіхов, О. Пометун, І. Іванов, Є. Ільїн та ін.) Застосовую  досвід педагогів-новаторів Л.Виготського, Б.Нікітіна, О.  Пометун.

     Навчальну програму реалізую з використанням  сучасних технологій на основі особистісно орієнтованого педагогічного процесу. Особливу увагу приділяю ігровій технології (Б.Нікітін), комп’ютерній (інформаційній) технології навчання (А. Єршов),  технології колективно-групового навчання     (Ж. Руссо, Й. Песталоцці, Дж. Дьюї), технології кооперативного навчання, технології ситуаційного моделювання (додаток 2).

      Технологія досвіду.  Практика показує, що робота буде результативною тільки тоді, коли нововведення відбуваються в легкій, ненав’язливій формі. Саме використання новітніх технологій , ігрових методів, нетрадиційних завдань дає можливість зробити процес навчання цікавим та створити у дітей робочий настрій. При підборі таких завдань, дидактичних ігор, як окремих етапів уроку, враховую індивідуальні можливості кожної дитини. Урок із застосуванням сучасних педагогічних технологій – це якісно новий тип уроку, на якому я пов’язую  методику вивчення нового матеріалу з методикою застосування новітніх технологій, зберігаючи наступність по відношенню до традиційних педагогічних технологій. Інноваційні технології дозволяють дитині працювати в своєму особистому режимі, не створюючи дискомфорту. Учні  з високими навчальними можливостями, за той самий час отримують поглиблені й розширені знання, що значно економить час учителя та учня. Причому дитина сама обирає рівень навчального матеріалу, який може             (а головне -  хоче) засвоїти.

    Групова  технологія навчання передбачає організацію навчального процесу, за якої навчання здійснюється в процесі спілкування між учнями у групах.  Група може складатися з двох і більше учнів, може бути однорідною або різнорідною, постійною чи мобільною. Наприклад, під час вивчення теми «Вписані та описані чотирикутники» (геометрія, 8 клас)1 учні об’єднуються в чотири  групи. Кожна група отримує завдання над яким працює і ознайомлює решту учнів з результатами своєї роботи. Методи, форми, засоби для цього учні обирають самостійно. Вони опрацьовують теоретичний матеріал, готують презентації. Позитивні моменти:  в ході підготовки в учнів формуються навички проведення наукового дослідження та оформлення його результатів; виробляються навички пошуку, використання та опрацювання інформації з різних джерел. Тут домінує  спільна діяльність заради досягнення загальних цілей. У дітей з'являється впевненість у собі, кожен пишається власними успіхами та своїх товаришів.

       Ігрова технологія навчання. Дидактичні ігри та різноманітні ігрові прийоми (додаток 3) сприяють вихованню у школярів зацікавленості до вивчення предмета, розвитку пізнавальних інтересів. Я впроваджую елементи гри та змагання у навчальний процес  для того, щоб його урізноманітнити, зробити цікавішим, підтримувати увагу учнів протягом всього уроку. Також проводжу уроки, що не лише містять елементи гри, а є дидактичною грою за змістом. Це такі уроки, всі елементи яких, пов’язані певним сюжетом чи ідеєю  і формою п роведення яких передбачено постійну взаємодію вчителя з учнями та учнів між собою. Зокрема, урок на тему «Розв’язування прикладних задач на знаходження бємів та площ поверхонь  геометричних тіл» (геометрія, 11 клас)2  я провела у формі ділової гри - «Трудовий  ярмарок». Кожен учень  «пройшов  співбесіду» з метою влаштування на роботу. При цьому домашнє  завдання – «резюме», а самостійна робота – «співбесіда». При підведенні підсумків уроку учні-консультанти оголосили  результати та запропонували  кращим роботу на своїх підприємствах.

     Інтерактивне навчання та інформаційно-комунікаційні технології.  Для активізації пізнавальної діяльності учнів та підвищення мотивації до навчання використовую інтерактивні  вправи (додаток 4), мультимедійні засоби, унаочнення. Готуючи різні цікаві презентації, орієнтуюсь на те, що «краще один раз побачити, ніж сто разів почути». Стараюсь, щоб кожен урок був цікавим та не схожим на попередній. У своїй діяльності я  використовую:

     1) «Мозковий штурм». Учні по черзі висловлюють всі свої думки з приводу поставленого питання. Наприклад, при вивченні теми «Арифметична прогресія» (алгебра, 9 клас)3  на етапі застосування вмінь і навичок, учні класу об’єднуються в групи і всім групам дається одне завдання, умова якого записується на дошці, щоб під час обдумування та пошуку шляхів розв'язання її бачили учні. Усі учасники «штурму» мають право висувати свої ідеї щодо розв'язування завдання. Коли учасники групи з'ясовують, що ідей достатньо, їх робота припиняється. Подані ідеї обговорюються у групах. Після обговорення група зупиняється на одному зі способів розв'язування — найбільш раціональному з їх точки зору.

     2) «Ажурна пилка». Це метод, що поєднує групову і фронтальну роботу. Малі групи працюють над різними завданнями, після чого переформовуються так, щоб у кожній новоствореній групі були експерти з кожного аспекту проблеми.

     Робота в змінних групах (парах) є результативною при вивченні нового матеріалу.  Наприклад, при вивченні теми «Властивості степеня з натуральним показником» (алгебра, 7 клас)4 спочатку формуються п’ять  груп. Перед кожною сформованою групою ставиться завдання – сформулювати, довести та пояснити на прикладах певну властивість степеня з натуральним показником. Наступний етап – робота в змінних групах для обміну одержаними знаннями. Таким чином кожен з учнів має змогу виступити як у ролі вчителя, так і в ролі учня.

     3) «Мікрофон». Учні швидко по черзі відповідають на поставлене запитання, передаючи один одному уявний “мікрофон”.

     4)«Навчаючись учу». Кожен учень отримує картку з частиною інформації з даної теми, опрацьовує її, доповідає однокласникам і вислуховує їх розповідь.

     5) «Незакінчене речення». Наприклад, при вивченні теми «Трикутник. Види трикутників» (математика, 5 клас)5 на уроці застосування знань,  умінь і навичок, для актуалізації опорних знань пропоную учням перелік незакінчених речень, які вони мають доповнити маючи певні знання з даної теми. 

     У своїй практиці я також проводжу нестандартні уроки - це неординарні підходи до викладання навчальних дисциплін. Їх мета: пожвавити нудне, захопити творчістю, зацікавити буденним, оскільки інтерес – це каталізатор всієї навчальної діяльності. Нестандартні уроки – це завжди свято, коли активні всі учні, коли кожен має можливість проявити себе в атмосфері успішності і група стає творчим колективом. Ці уроки включають всю різноманітність форм і методів. Знімається напруга, пожвавлюється мислення, збуджується і підвищується інтерес до предмету в цілому.  Усі учні незалежно від рівня їх знань стають активними, уважними і творчо мислять. Так, наприклад, у 6  класі урок на тему: “Розв`язування  текстових  задач на відсотки” 6   було проведено у вигляді уроку-конференції, на якому учні мали можливість проаналізувати екологічні проблеми  «очима математики».

     Так як в учнів 5-6 класів вже вироблені певні навички обробки інформації через сучасні комп’ютерні технології, то ставлю перед ними завдання застосування їх при розв’язуванні математичних задач практичного змісту. А саме, при вивченні тем «Середнє арифметичне» у 5 класі і «Побудова діаграм» у 6 класі7 використовую табличний редактор  Microsoft  Excel. При вивченні функцій у 9 класі використовую програму Serpik Graphs. Намагаюся організовувати діяльність учнів таким чином, щоб вони виступали не лише пасивними слухачами, глядачами, а й вчилися створювати власний продукт: брошури, буклети (Pablisher), презентації (Power Point). Всебічний розвиток обдарувань школярів здійснюю не тільки в ході навчальної діяльності, а й під час проведення позакласних заходів. Залучення учнів до математичного конкурсу «Кенгуру», шкільних олімпіад, тижнів математики дає позитивні результати.

Результативність. Таким чином спланована робота сприяє розвитку творчих здібностей дітей, вихованню навичок дослідницької діяльності, дає високий ефект практичної спрямованості матеріалу.

  •  Участь учнів у районних  олімпіадах  з  математики, інформатики, ІКТ.  2014-2015 н. р. - учениця 6 класу Глінська Б. зайнялв ІІ місце у ІІ етапі Всеукраїнської олімпіади з математики, 2013-2014 н. р. - учениця 9 класу Вовк О. здобула ІІІ місце з інформатики, учениця 11 класу Косар Я. зайняла ІІ місце з інформаційно-комунікаційних технологій.
  •   За час педагогічної діяльності 18 моїх випускників обрали спеціальності «інформатика», «математика», «комп’ютерна інженерія», «інформаційні технології», «економіка», «інженерна механіка» та  успішно навчаються у  Прикарпатському  національному університеті ім. В. Стефаника, Івано-Франківському  національному університеті нафти і газу.
  •  60-65 % учнів - учасників Міжнародного математичного конкурсу «Кенгуру» щорічно отримують добрі та відмінні результати. 
Висновок.  Застосування інноваційних  технологій навчання для підвищення інтересу учнів до математики є ефективним. Адже сучасні комп’ютерні технології дають учителю нові можливості, дозволяючи разом з учнем отримувати задоволення від процесу пізнання. Таке заняття викликає в дітей емоційний підйом. Навіть учні, які мають невисокий рівень знань, охоче працюють. А коли внести в урок «цікавинку», тобто активізувати учнів до навчання, пробудити інтерес – то і результат буде якіснішим. І таким чином урок проводиться не для учнів, а з учнями. Отже, досвід   дає   можливість   активізувати  пізнавальний процес учнів, розвиває їх творчі здібності, стимулює розумову діяльність, збуджує до дослідницької діяльності.

  Перспектива. Уроки математики дають виключні можливості прищеплювати інтерес до творчих пошуків, виховувати в дітей бажання шукати нові, кращі шляхи виконання будь-якої справи. Дуже важливо, щоб діти повірили в свої сили і здібності, зрозуміли, що без напруженої систематичної праці прийти до успіху неможливо. Вивчення математики в школі спрямоване на те, щоб дати учням глибокі й міцні знання, вміння використовувати їх на практиці. Відомо, що менше 50% учнів засвоюють математику на достатньому чи високому рівні. Головне завдання, яке ставлю перед собою навчити кожного свого випускника знаходити шляхи до розв’язання проблем, формувати здатність до самостійного, творчого мислення, незалежно від того який у нього бал з математики в свідоцтві чи атестаті про освіту.

      
Список використаної літератури
1.                       Гусак Т. Нестандартні уроки: формування відповідального ставлення
школярів до учніння. // Рідна школа. – 1999. - № 9. – С.49 – 50.
2.                      Інтерактивні технології навчання: теорія, досвід: Методичний посібник. / Авт.-уклад. О. Пометун, Л. Пироженко. – 2007.
3.                     Освітні технології: Навч.-метод. Посіб./О. М. Пєхота, А. З. Кіктенко, О. М. Любарська та ін..; За заг. ред. О. М. Пєхоти. – К.: А.С.К., 2002. - 255с.
4.                     Пометун О.І. Енциклопедія  інтерактивного  навчання. – К.,  2007.    144  с. 
5.                     Пометун О.І. та ін. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Наук.-метод. Посіб./О.І.Пометун, Л.В.Пироженко. за ред.. О.І.Пометун. – К.:Видавництво А.С.К., 2004.